Uma caneca e um donut são a mesma coisa? A topologia diz que sim

Um topologista é uma pessoa que não sabe distinguir uma caneca de café de um donut, brincam os cientistas na hora de definir esse campo de pesquisa pouco conhecido, laureado nesta terça-feira (4) com o Prêmio Nobel de Física.

A piada descreve perfeitamente essa área da Matemática, hoje aplicada à Física. A Topologia é o estudo do material que é deformado sob o efeito de certas forças sem perder suas propriedades básicas.

Na metáfora, uma caneca de borracha pode ser torcida e esticada até assumir a forma de um donut de borracha, sem que sua essência seja alterada. A caneca e o donut são considerados topologicamente equivalentes, visto que ambos têm um buraco - a alça da caneca e o centro do donut.

“Você pode colocar o dedo através do orifício da alça de uma xícara, mas você não pode colocá-lo através de uma batata. Então, essas são duas categorias diferentes de objetos topológicos”, explica Manuel Asorey, do Departamento de Física Teórica, da Universidade de Zaragoza, na Espanha.

Um estranho universo de formas fundamentais há muito tempo existentes apenas na Matemática, essa área foi introduzida no reino da Física apenas há algumas décadas.

Na metade do século XX, o físico teórico George Garnow disse que a Topologia era um dos dois ramos da Matemática, junto com a Teoria dos Números, que nunca seriam aplicados à Física. Garnow estava errado.

Hoje, a Topologia se desenvolveu para uma ampla gama de subcampos da Física, prometendo uma série de aplicações práticas, indo da supercomputação até os supercondutores.

Ao moldar materiais em “estados topológicos”, os cientistas esperam um dia transportar energia, ou informações, mais longe e mais rápido do que é possível hoje. “Os pioneiros vislumbraram que a Topologia poderia ter alguma relevância para a Física”, disse Asorey.

“Mas as aplicações práticas reais se tornaram aparentes por causa desses três senhores” - os prêmios Nobel David Thouless, Duncan Haldane e Michael Kosterlitz – que “perceberam que a Topologia carecia de visibilidade”, disse à AFP.

“Agora, as pessoas estão generalizando essas ideias para muitos outros campos da Física”, completou.

Estabilidade é fundamental

Às vezes descrita como “geometria da folha de borracha”, a Topologia por enquanto permanece no campo teórico e experimental, embora se espere que seus princípios encontrem uma aplicação prática e comercial dentro de uma década, ou duas, especialmente na esfera quântica da eletrônica e na computação. Espera-se, por exemplo, que esses novos materiais utilizem muito menos energia elétrica.

A virtude fundamental dos materiais topológicos é que eles “mantêm sua estabilidade independentemente das forças deformantes que sejam aplicadas sobre eles”, explicou o físico David Carpentier, do instituto de pesquisa CNRS, na França. “É exatamente essa robustez na Topologia que se considera como uma base para construir os computadores quânticos do futuro”, acrescentou.

Os computadores quânticos, ainda no papel, prometem velocidades de processamento super rápidas, usando as propriedades das partículas subatômicas que existem em mais de um estado ao mesmo tempo. Mas eles representam um elevado risco de superaquecimento, que se espera que os isolantes topológicos serão capazes de contornar, graças à sua estabilidade inerente.

“Dois anos atrás, eu teria dito que levaria pelo menos duas décadas para vermos algo na prateleira do supermercado” resultante da pesquisa em Topologia, disse Asorey. “Hoje, eu diria uma década, talvez menos”, completou.

Para Nathan Goldman, da Universidade Livre de Bruxelas, “ainda estamos longe das aplicações tecnológicas”, e não se vislumbra uma revolução na computação nos próximos cinco, ou dez, anos. “O próximo passo será criar esses objetos no laboratório e tentar manipulá-los, executando operações muito simples”, acrescenta.